初一下册数学全等三角形练习题

图形全等——学习卷

学校姓名

（一）三角形全等的识别方法

1、如图：△ABC与△DEF中2、如图：△ABC与△DEF中

∵∵

∴△ABC≌△DEF（）∴△ABC≌△DEF（）

3、如图：△ABC与△DEF中4、如图：△ABC与△DEF中

∵∵

∴△ABC≌△DEF（）∴△ABC≌△DEF（）

5、如图：Rt△ABC与Rt△DEF中，∠____=∠_____=90°

∵

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（）

（二）全等三角形的特征

∵△ABC≌△DEF

∴AB=，AC=BC=，

（全等三角形的对应边）

∠A=，∠B=，∠C=；

（全等三角形的对应边）

（三）填空题

1、已知△ABD≌△CDB，AB与CD是对应边，那么AD=，∠A=；

2、如图，已知△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm，

∠A=25°∠B=48°；那么DE=cm，EC=cm，

∠C=度；∠D=度；

3、如图，△ABC≌△DBC，∠A=800，∠ABC=300，

则∠DCB=度；

（第4小题）第5小题

4、如图，若△ABC≌△ADE，则对应角有；

对应边有（各写一对即可）；

5、如图，已知，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，

（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为；

（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为；

（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为；

6、如图，平行四边形ABCD中，图中的全等三角形

是；

7、如图，已知∠CAB＝∠DBA，要使△ABC≌△BAD，只需

增加的一个条件是；

（只需填写一个你认为适合的条件）

8、分别根据下列已知条件，再补充一个条件使得下图中的△ABD和△ACE全等；

（1），,；

（2）,，；

（3），，；

9、如图，AC＝BD，BC＝AD，说明△ABC和△BAD全等的理由．

证明：在△ABC与△BAD中，

∵

∴△ABC≌△BAD（）

10、如图,CE=DE，EA=EB，CA=DB，求证：△ABC≌△BAD.

证明∵CE=DE，EA=EB

∴________=________

在△ABC和△BAD.中，

∵

∴△ABC≌△BAD.（）

（四）解答题：

1、如图，已知AC=AB，∠1=∠2；求证：BD=CE

2、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，△AMD和△BMC全等吗？为什么？

3、已知：如图，AB‖CD，AB＝CD，BE‖DF；

求证：BE＝DF；

（选做题）

4、在△ABC中∠BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE；

（1）求证：AH=2BD；

（2）若将∠BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

初一下册数学知识点总结梳理

△ABC是等腰三角形吧·不是的话我还真不会做··

①当DA=DE时

∠DEA=（180-40）/2=70°

∴∠DEC=180-70=110°

又∵∠C=∠B=40°

∴∠ECD=180-40-110=30°

∴∠ADB=180-40-30=110°

即当∠ADB=110°时，△ADE为等腰三角形。

②当AD=AE时

∠AED=∠ADE=40°

又∵∠AED为△DEC外角。

∴∠EDC+∠C=∠AED=40°

又∵∠C=∠B=40°

∴∠EDC不存在，△EDC不存在

此时D于B或C重合

当D与C重合时，点D,E,A不构成三角形。

当D与B重合时，△ADE为等腰三角形，但不存在∠ADB

即当∠ADB=0时，△ADE为等腰三角形

（不知道D能不能与B.C重合，不能的话，就说不存在）

③当EA=ED时

∠AED=180-40-40=100°

∵∠AED为△DEC外角

∴∠EDC+∠C=100°

……（你懂的）

∴∠EDC=60°

∴∠ADB=180-60-40=80°

即当∠ADB=80°时，△AED为等腰三角形

（完）

学习必须与实干相结合。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初一下册数学知识点 总结

相交线

有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

两条直线相交，有2对对顶角。

对顶角相等。

两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的.垂线，它们的交点叫做垂足。

平行线及其判定

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的性质

性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

平移

向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)

向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)

向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)

初一下册数学复习资料

概念知识

1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。

3、整式：单项式和多项式统称整式。

4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。

7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。

10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。

13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。

14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。

18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

19、变量：变化的数量，就叫变量。

20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。

21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。

22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形

叫做轴对称图形。

初一数学主要知识点

代数初步知识

1. 代数式：用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。

2. 几个重要的代数式：(m、n表示整数)

(1)a与b的平方差是： a2-b2 ; a与b差的平方是：(a-b)2 ;

(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ;偶数是：2n ，奇数是：2n+1;三个连续整数是： n-1、n、n+1 ;

(4)若b>0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .

有理数

凡能写成q/p(p,q为整数且p≠0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0既不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。

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