二十世纪的数学家

? 冯·诺依曼（John von Neumann,1903年12月28日-1957年2月8日）,美籍匈牙利数学家、计算机科学家、物理学家,是20世纪最重要的数学家之一。冯· 诺依曼是布达佩斯大学数学博士,在现代计算机、博弈论、核武器和生化武器等领域内的科学全才之一,被后人称为"现代计算机之父"、"博弈论之父"。

? 冯·诺依曼先后执教于柏林大学和汉堡大学,1930年前往美国,后入美国籍。历任普林斯顿大学教授、普林斯顿高等研究院教授,入选美国原子能委员会会员、美国国家科学院士。早起以算子理论、共振论、量子理论、集合论等方面的研究闻名,开创了冯·诺依曼代数。冯·诺依曼是第二次世界大战期间曾参与曼哈顿计划,为第一颗原子弹的研制作出了贡献。

? 冯·诺依曼1944年与奥斯卡·摩根斯特合著<<博弈论与经济行为>>,是博弈论学科的奠基性著作。晚年,冯·诺依曼转向研究自动机理论.著有对人脑和计算机系统进行精确分析的著作<<计算机与人脑>>(1958),为研制电子数字计算机提供了基础性的方案。其余主要著作有<<量子力学的数学基础>>(1926)、<<经典力学的算子方法>>、<<连续几何>>(1960)等。

? 我有时在思考冯·诺依曼这样的大脑是否暗示着村咋比人类更高级的生物物种-----汉斯·贝特(诺贝尔物理奖得主)

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? 冯·诺依曼是真正的富二代,他的父亲麦克斯年轻有为、风度翩翩,凭着勤奋、机智和善于经营,年轻时就已跻身于布达佩斯的银行家行列。冯·诺依曼的母亲是一位善良的妇女,贤惠温顺,受过良好教育。

? 冯·诺依曼从小就显示出数学和记忆方面的天才,从海提时代起就有过目不忘的天赋,刘随后四他就能用希腊语同父亲互相开玩笑。六岁时他能心算做八位数除法,八岁时掌握微积分,在十岁时他花费了数月时间读完了一部四十八卷的世界史,并可以对当前发生的事件和历史上某个事件做出对比,并讨论两者的军事理论和政治策略,十二岁就读懂领会了波莱尔的大作<<函数论>>要义。

? 1921年,冯·诺依曼通过"成熟"考试时,已被大家当作大数学家了。他的第一篇论文是和菲克特合写的,那是他还不到18岁。麦克斯由于考虑到经济上原因,请人劝阻年方17的冯·诺依曼不要专攻数学,后来父子俩达成协议,冯·诺依曼便去攻读化学。

? 其后的四年间,冯·诺依曼在布达佩斯大学注册为数学方面的学生,但并不听课,只是每年按时参加考试,考试都得A。与此同时,冯·诺依曼进入柏林大学(1921年),1923年又进入瑞士苏黎世联邦工业大学学习化学。1926年他在苏黎世联邦工业大学获得化学方面的大学毕业学位,通过在每学期期末回到布达佩斯大学通过课程考试,他也获得了布达佩斯大学数学博士学位。

? 冯·诺依曼的这种不参加听课只参加考试的求学方式当时是非常特殊的,就整个欧洲来说也是完全不合规则的。但是这不合规则的学习方法,却又非常适合冯·诺依曼。

? 逗留在苏黎世期间,冯·诺依曼常常利用空余时间研读数学、写文章和数学家通信。在此期间冯·诺依曼收到了希尔伯特和他的学生施密特和外尔的思想影响,开始研究数理逻辑。当时外尔和波伊亚两位也在苏黎世,他和他们有过交往。一次外尔短期离开苏黎世,冯·诺依曼还代他上过课。聪慧加上得天独厚的栽培,冯·诺依曼茁壮地成长,当他结束学生时代的时候,他已经漫步在数学、物理、化学三个领域的某些前沿。

? 1926年春,冯·诺依曼到哥廷根大学任希尔伯特的助手。1927年~1929年 冯·诺依曼在柏林大学任兼职讲师,期间他发表了集合论、代数和量子理论方面的文章。1927年冯·诺依曼到波兰利沃夫出席数学家会议,那是他在数学基础和集合论方面的工作已经很有名气。

? 1930年冯·诺依曼和玛丽达·柯维斯结婚。1935年他们的女儿玛丽娜出生在普林斯顿。冯·诺依曼家里常常举办时间持续很长的社交聚会,这是远近皆知的。1937年冯·诺依曼与妻子离婚,1938年又与克拉拉·丹结婚,并一起回到普林斯顿。丹随冯·诺依曼学数学,后来成为游戏的程序编制家。与克拉拉婚后,冯·诺依曼的家仍是科学家聚会的场所,还是那样殷勤好客,在哪里人人都会感到一种聪慧的气氛。

? 二次大战欧洲战事爆发后,冯·诺依曼的活动超越了普林斯顿,参与了同反法西斯战争有关的多项科学研究计划。1934年起他成了制造原子弹的顾问,战后仍在政府诸多部门和委员会中认知。1953年又称为美国原子能委员会成员。冯·诺依曼的多年老友,原子能委员会主席 斯特劳斯 曾对他作过这样评价:从他被任命到1955年深秋,冯·诺依曼干得很漂亮。她有一种使人望尘莫及的能力,最困难的问题到他手里都会被分解成一件件看起来十分简单的事情,用这种颁发,他大大地促进了原子能委员会的工作。

? 冯·诺依曼的健康状况一直很好,可是由于工作繁忙,到1954年他开始感到十分疲劳。1955年的夏天,x射线检查出他患有癌症,但他还是不停的工作,病势扩展。后来他被安置在轮椅上,继续思考、演说级参加会议。长期而无情的疾病折磨着他,慢慢地终止了他所有的活动。1956年4月,他进入华盛顿的沃尔特里德医院,1957年2月8日在医院逝世,享年53岁。

? 冯·诺依曼是二十世纪最重要的数学家之一,在纯粹数学和应用数学方面都有杰出的贡献。他的工作大致可以分为两个时期:1940年以前,主要是纯粹数学的研究:在数理逻辑方面提出简单而明确的序数理论,并对集合论进行新的公理化,其中明确区别集合与类;其后他研究希尔伯特空间上线性自伴算子谱理论,从而为量子力学打下数学基础;1930年起,他证明平均遍历定理开拓了遍历理论的新领域;1933年他运用紧致群解决了希尔伯特第五问题;此外他还在测度论、格论和连续几何学方面也有开拓性的贡献;从1936年~1943年,他和默里合作,创造了算子环理论,即所谓的冯·诺依曼代数。

? 1940年以后,冯·诺伊曼转向应用数学。如果说他的纯粹数学成就属于数学界,那么他在力学、经济学、数值分析和电子计算机方面的工作则属于全人类。第二次世界大战开始,冯·诺伊曼因战事的需要研究可压缩气体运动,建立冲击波理论和湍流理论,发展了流体力学;从1942年起,他同 莫根施特恩 合作，写作《博弈论和经济行为》一书,这是博弈论（又称对策论）中的经典著作,使他成为数理经济学的奠基人之一。

? 冯·诺伊曼对世界上第一台电子计算机ENIAC（电子数字积分计算机）的设计提出过建议,1945年3月他在共同讨论的基础上起草了一个全新的“存储程序通用电子计算机方案”--EDVACElectronic Discrete Variable Automatic Computer的缩写）。这对后来计算机的设计有决定性的影响,特别是确定计算机的结构,采用存储程序以及二进制编码等,至今仍为电子计算机设计者所遵循。

? 1946年,冯·诺依曼开始研究程序编制问题,他是现代数值分析——计算数学的缔造者之一,他首先研究线性代数和算术的数值计算,后来着重研究非线性微分方程的离散化以及稳定问题,并给出误差的估计。他协助发展了一些算法,特别是 蒙特卡罗方法 。

? 40年代末,他开始研究自动机理论,研究一般逻辑理论以及自复制系统。在生命的最后时刻他深入比较天然自动机与人工自动机。他逝世后其未完成的手稿在1958年以《计算机与人脑》为名出版。

? 无论在纯粹数学还是在应用数学研究方面,冯·诺依曼都显示了卓越的才能,取得了众多影响深远的重大成果。不断变换研究主题,常常在几种学科交叉渗透中获得成就是他的特色。

? 简单来说他的精髓贡献是两点:2进制思想与程序内存思想。

? 冯诺依曼体系结构

? 说到计算机的发展,就不能不提到美国科学家冯·诺依曼。从20世纪初,物理学和电子学科学家们就在争论制造可以进行数值计算的机器应该采用什么样的结构。人们被十进制这个人类习惯的技术方法所困扰。所以,那时研制模拟计算机的呼声更为响亮和有力。20世纪30年代中期,美国科学家冯·诺依曼大胆的提出,抛弃十进制,采用二进制作为数字计算机的数制基础。同时,他还说预先编制计算程序,然后由计算机来按照人们事前制定的计算顺序来执行数值计算工作。

? 冯·诺依曼理论的要点是:数字计算机的数值采用二进制;计算机应该按照程序顺序执行。

? 人们把冯·诺依曼这个理论称为冯·诺依曼体系结构。从ENIAC(ENIAC并不是冯·诺依曼体系)到当前最先进的计算机都采用的是冯·诺依曼体系结构。所以冯·诺依曼是当之无愧的数字计算机之父。

? 根据冯·诺依曼体系结构构成的计算机,必须具有如下功能:

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