高一物理打点计时器求速度

匀变速运动中：

连续相等的时间间隔（T）内的位移差是一个常数（aT?）

讲解一下：

比如：第一秒、第二秒、第三秒、。。。。

这些就是连续的，相等的时间间隔（都是1秒钟，即 T = 1s ）

第二秒内的位移与第一秒内的位移相差一个 aT?

即：X(2) - X(1) = aT? = aT?

第三秒内的位移与第二秒内的位移相差一个 aT?

……

AB：X(1) 第一个0.1s的位移 T = 0.1s

BC：X(2) 第二个0.1s的位移 T = 0.1s

根据前面的结论：

BC - AB = X(2) - X(1) = aT?

8 - 4 = a0.1?

AB = 4 单位？BC =8 单位？

如果是cm的话。

上式为：

0.08 - 0.04 = 0.01a

a = 4m/s?

所以只要知道那些点之间的距离就可以算加速度了。

相邻两计数点之间还有四个点未画出,则T=4*0.02s=0.1s，相邻的相等时间的位移分别为5-2=3cm、9-5=4cm、5cm、6cm，它们的差都是1cm，根据1cm=a*0.1^2，可得a=1m/s2，

vb=AC/(2T)=5cm/0.2s=0.25m/s(根据中间时刻的瞬时速度等于这一过程的平均速度），v=（14-5）cm/0.2s=0.45m/s

如果你能求出平均速度，然后用a=Δv/Δt这个公式是可以算出加速度。

别人的回答是他把测出任意连续三个点间的距离，然后除以总时间2t(设每两点时间是t),然后得到速度.

但无论是你的方法，还是那个人的方法都不是最简单的。最简单的方法是Δx=at?0?5.然后一步算出来

这个公式是你在纸带上随便找到几个连续的清楚的点，记第一点为0，第二点为1。。以此类推。然后X1＝第二点到第一点的距离，X2＝第三点到第二点的距离。

然后设第一点的速度为0，所以X1＝0.5at?0?5

因为第一点速度为0，所以第二个点的速度为V1=at，然后X2＝V1t+0.5at?0?5=at?0?5+0.5at?0?5

最后得到Δx=X2-X1=at?0?5,但为了减小误差，一般都用5个点之间的距离。也就是X4-X1=3at?0?5

利用逐差法求加速度

T=2*(1/50)s=(1/25)s

6段位移，偶数段，所有数据均可用

a=[(s?+s?+s?)-(s?+ s?+ s?)]/(3T)?

=[(9.61+8.95+8.33)-(7.68+7.05+6.41)]*10?/(3*1/25)? m/s?

=4m/s?

公式推导（约定[]表示下标，即s[1]表示s?）：

由匀变速运动的判别式Δs=s?- s?=s?- s?=……=s[n]-s[n-1]=aT?，得a=Δs/T?

推论：s[m]-s[n]=(m-n)aT?

题目中，m-n=3，则Δs=3aT?，a=Δs/(3T?)

a?=(s?-s?)/(3T?)

a?=(s?- s?)/(3T?)

取平均值

a=(a?+a?+a?)/3=[(s?+s?+s?)-(s?+ s?+ s?)]/(3T)?

公式如下：

对于匀加速直线运动，位移与时间的关系可以用以下公式表示：Δs=v?t+1/2at2，其中，Δs表示位移，v?表示初始速度，t表示时间，a表示加速度。公式中的Δs=aT2是在特定条件下的简化形式，适用于相邻的相等时间间隔T内的位移差。如果加速度为负值，表示物体做减速运动。